Йозеф Иоахим – один из величайших скрипачей XIX столетия. Он был другом Иоганнеса Брамса, Роберт Шуман посвятил ему два произведения и признавал его лучшим интерпретатором музыки Иоганна Себастьяна Баха, с восторгом отзывался о нем и Ганс фон Бюлов: «Даже величайший скептик должен поверить чуду».
Родина Иоахима – местечко Копчень, расположенное близ Прессбурга (ныне Братислава), но когда мальчику было два года, семья переехала в Пешт. Йозеф был седьмым из восьми детей торговца шерстью, одновременно служившего в синагоге кантором. Он начал обучаться игре на скрипке у скрипача-поляка Станислава Сервачиньского. Впоследствии скрипач вспоминал о нем как о неплохом преподаватели, но обучение у него имело и негативный результат – дефект постановки правой руки. Именно из-за этого в Вене, куда Иоахим отправился в 1839 г., у него возникли некоторые проблемы: известный скрипач Георг Гельмесбергер отказался заниматься с ним, сочтя технику его правой руки безнадежно испорченной. Тогда Иоахим обратился к Йозефу Бёму. Под руководством этого скрипача он занимался полтора года, а затем состоялся дебют юного музыканта. Десятилетний скрипач поразил публику не по годам зрелой интерпретацией.
С 1843 г. Иоахим обучался в Лейпцигской консерватории у Фердинанда Давида. К тому времени он был уже практически сложившимся музыкантом в плане исполнительской техники, и встречи с Давидом напоминали не столько уроки в привычном понимании, сколько домашнее музицирование, в ходе которого наставник давал советы ученику. Нередко в таком музицировании принимал участие Феликс Мендельсон-Бартольди.
Обучаясь в консерватории, Иоахим продолжал концертировать – и не только в Лейпциге. В 1844 г. он с большим успехом исполнил Скрипичный концерт Людвига ван Бетховена в Лондоне, а в 1845 г. не менее успешно выступил в Дрездене с Концертом Мендельсона-Бартольди (дирижировал Роберт Шуман). Иоахиму было всего шестнадцать лет, когда он по приглашению Мендельсона-Бартольди стал преподавателем консерватории.
Тяжелым ударом стала для Иоахима смерть Мендельсона. Он покинул Лейпциг и отправился в Веймар, куда пригласил его Ференц Лист. Решение принять это приглашение было вызвано не только стремлением сменить обстановку после тяжелой утраты, но и увлечением музыкой Листа – правда, оно оказалось недолгим. Позднее Иоахим, не умаляя значения Листа как великолепного исполнителя, не особенно высоко ценил его как композитора. Разочарование в Листе побудило его покинуть Веймар в 1852 г. Он отправился в Ганновер, где продолжил и исполнительскую, и преподавательскую деятельность.
Работая с учениками, он не заставлял их механически отрабатывать технические приемы игры, а побуждал развивать слуховые представления посредством пения – по мнению Иоахима, скрипач, особенно начинающий, не должен извлекать ни одного звука, предварительно не воспроизведя его голосом. Учиться у Иоахима было нелегко – он никогда не вникал в технические детали, не пускался в пространные объяснения. Если его не удовлетворяла игра ученика, он говорил: «Вы должны это играть так!» – и сам исполнял соответствующий фрагмент. Не всякому ученику удавалось вникнуть в подобные «разъяснения», но тот, кто был достаточно пытлив, мог многому научиться на уроках Иоахима. О том, что его метод себя оправдывал, свидетельствует перечень имен его учеников – Альфред Виттенберг, Леопольд Ауэр, Бронислав Губерман.
В 1853 г. завязалась дружба между Иоахимом и Шуманом. Композитор посвятил ему два сочинения – Фантазию для скрипки с оркестром и свой единственный Скрипичный концерт. Иоахим – один из немногих – посещал Шумана в лечебнице в Энденихе. В те же годы у него появился еще один друг – Иоганнес Брамс, в то время еще молодой, никому не известный композитор. Брамса и Иоахима объединяли общие эстетические воззрения (в том числе и неприятие музыки Листа). Иоахим много сил приложил к популяризации музыки Брамса. К сожалению, дружба музыкантов прервалась по личным мотивам (Брамс вмешался в конфликт Иоахима с женой, разгоревшийся из-за беспочвенной ревности мужа).
С 1868 г. скрипач жил в Берлине. Самым значительным событием этого периода его жизни стало создание Иоахим-квартета, который он возглавлял до самой своей смерти. Этот исполнительский коллектив сыграл важную роль в популяризации квартетов Людвига ван Бетховена, осуществил немало премьер (например, Иоахим-квартет впервые исполнил Второй и Третий квартеты Иоганнеса Брамса, Десятый квартет Антонина Дворжака).
Иоахим был не только великолепным исполнителем, очаровывающим публику мягким и теплым звучанием, но и композитором. Его перу принадлежат увертюры к трагедии Уильяма Шекспира «Генрих IV» и драме Фридриха Шиллера «Деметриус», три концерта для скрипки с оркестром (наибольшую популярность приобрел Венгерский концерт), пьесы для скрипки с фортепиано или с оркестром. Современные скрипачи исполняют концерты Бетховена, Брамса и других композиторов с каденциями Иоахима. В последние годы жизни скрипач работал над редакцией сонат и партит Иоганна Себастьяна Баха.
В 1906 г. – за год до смерти – скрипач был удостоен звания почетного гражданина Бонна, родного города Бетховена.
С 1991 г. в Ганновере регулярно проводится Международный конкурс скрипачей им. Йозефа Иоахима.